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請問cosθ小額信貸推薦公務人員房貸小額貸款利率小額貸款五萬和sinθ出現在同一式子的解法
發問:
最近算到一種求θ角的力學題型 式子導到最後 會變成 一個cosθ和一個sinθ和一個係數 這邊舉例一題 算是我導到最後變成 ========================== 15cosθ+10=60sinθ ========================== 而θ≒23.4° 請問一下這種題型要用什麼公式 或方法 解嗎??(困擾)
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遇到三角函數，你也可從基本的畢氏定理來解。假設一直角三角形斜邊長為r，對邊長為1，鄰邊長為√(r2-1)，那麼三角函數： sinθ=1/r，cosθ=√(r2-1)/r 依你的題意，將上列三角函數帶入你的題目中可得 15√(r2-1)/r+10=601/r 整理後得一元二次方程式 5r2+48r-153=0 解得r=2.524，另一值為負不合理 由於sinθ=1/r，因此解反函數sin-1(1/2.524)=θ 得θ=23.34 檢核： 題目可寫為60sinθ-15cosθ=10，將θ=23.34帶入你的題目左式得9.988，與右式相差0.012，帶入你的答案θ=23.4則為10.06，與右式相差0.06，所以θ=23.34更接近真值。
其他解答:
15cosθ+10=60sinθ => 12sinθ -3cosθ = 2 (先約分,移項) => 令 c = sqrt(3^2 + 12^2) = sqrt(153).....主要在這裡 (12/c)sinθ - (3/c) cosθ = 2/c => 令 (3/c) = sinX, X=14.04 度.....用 arcSin 解 cosX sinθ - sinX cosθ = 2/c…..整理成這種型式 => sin(θ-X) = 2/c = 2/sqrt(153).....和角公式 => θ-X = 9.31度, 用 arcSin解 => θ = 23.4度
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